JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 107 :

Méthodes d'approximation des éléments propres de noyaux de covariance
Ducharme, Gilles ; Lafaye de Micheaux, Pierre ; Marchina, Bastien
Université Montpellier 2 - I3M

Des problèmes statistiques et probabilistes variés impliquent l'étude d'un processus stochastique U(.). Cette étude inclut souvent celle du noyau de covariance C(s,t) = E(U(s)U(t)), et de l'opérateur de covariance [T f](.) associé. Nous nous intéressons à la décomposition spectrale de [T f](.). Si des expressions explicites des valeurs propres et fonctions propres existent pour un certain nombre de noyaw, tel celui associé au pont brownien sur [0,1], on ne dispose pas de telles expressions dans le cas général. Nous présenterons des méthodes d'approximation des éléments propres qui garantisse la convergence des valeurs propres et des fonctions propres approchées vers les vraies valeurs et fonctions propres. Enfin, des expressions des approximations des fonctions propres ne dépendant que du choix d'une base de l'espace de Hilbert sous-jacent seront données.