JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 112 :

Filtrage par Noyaux de Convolution Itératif
Chen, Yuting ; Bayol, Benoît ; Loi, Cédric ; Trevezas, Samis ; Cournède, Paul-Henry
Ecole Centrale Paris, MAS

L'estimation paramétrique des modèles dynamiques en biologie est souvent rendue complexe par les fortes interactions entre processus et les non-linéarités qui en découlent, ainsi que par la difficulté de l'observation du système par expérimentation. C'est en particulier le cas des modèles de croissance de plantes. Dans cet article nous étudions l'application de la méthode de filtrage particulaire par convolution, développée pour permettre d'estimer les paramètres et les états cachés simultanément pour des systèmes non-linéaires. Nous proposons une variation de cette méthode mettant en jeu des itérations multiples du filtre particulaire par convolution, en tenant compte des informations obtenues lors de l'itération précédente afin d'améliorer l'estimation des paramètres. Une version conditionnelle de l'approche est également proposée dans le cas d'un système dynamique bruité, en réalisant l'estimation paramètres-états en supposant les paramètres du modèle de bruits connus, puis en estimant ces derniers grâce aux états cachés estimés, et en relançant l'algorithme avec ces nouveaux paramètres. La méthode a été implémentée pour un modèle de croissance de betterave avec observations rares, et les résultats apparaissent meilleurs que la méthode de filtrage par convolution sans itération, même réalisée avec un nombre bien plus important de particules. La méthode est par ailleurs générique, robuste et facilement adaptable.