JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 120 :

Tests non-paramétriques de non-effet pour des variables fonctionnelles
Saumard, Matthieu ; Patilea, Valentin ; Sanchez-Sellero, César
INSA-IRMAR

Ce papier étudie le problème de test non-paramétrique pour l’effet d’une covariable aléatoire fonctionnelle sur une autre variable fonctionnelle. La covariable ainsi que la variable réponse prennent leurs valeurs dans L2[0,1]. Notre test est basée sur la remarque suivante: vérifier le non effet d’une covariable fonctionnelle est équivalent de vérifier la nullité de l’espérance conditionnelle de la réponse sachant un ensemble suffisamment riche de projections de la covariable. Nous utilisons une approche basée sur des noyaux. Nous avons pour résultat que notre statistique de test est une forme quadratique basée sur un lissage de noyau univarié et les valeurs critiques asymptotiques sont données par la loi normale standard. Le test est capable de détecter des alternatives non-paramétriques. La variable de réponse peut présenter de l’hétéroscedasticité de forme inconnue. Nous n’imposons pas que la loi de la covariable X soit connue.