JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 129 :

Combinaisons de probabilité: le modèle log-linéraire est calibré
Allard, Denis ; Comunian, Alessandro ; Renard, Philippe
INRA, BioSP

Combiner dans un cadre probabiliste différentes sources d'information est un problème fréquemment rencontré en sciences du management, en sciences de l'environnement, en sciences de la terre en statistiques spatiales. Si l'on possède un modèle probabiliste complet on est en principe capable de calculer toutes les probabilités conditionnelles. On se place ici dans le cas où on ne possède pas un tel modèle joint. Le problème posé est alors celui de l'agrégation des différentes probabilités conditionnelles partielles en une seule probabilité approchant la probabilité conditionnelle vraie à l'aide d'un opérateur. Nous faisons une brève revue des opérateurs les plus fréquemment proposés dans la littérature et nous les classons selon leurs propriétés mathématiques. La question de la calibration de loi approchée est particulièrement importante. Il est connu que les combinaisons linéaires ne peuvent être calibrées. Nous montrons que la combinaison linéaire des log-probabilités dont les pondérateurs sont estimés par maximum de vraisemblance sur des données d'apprentissage est calibrée. Un cas simulé dans un cadre spatialisé illustre les performances de ces différents opérateurs.