JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 136 :

Quasi-Hadamard differentiability and its applications to functionals based on weakly and strongly dependent data
Beutner, Eric
Maastricht University

La differentiabilité au sens de Hadamard a été récemment généralisée par Beutner et Zaehle. Cette differentiabilité est plus faible que celle issue de la differentiabilité au sens d'Hadamard. Cette quasi-differentiabilité au sens de Hadamard nous permet d'obtenir une delta-méthode fonctionelle. Dans cet exposé, on montre que plusieurs U-statistiques et L-statistiques qui ne sont pas differentiables au sens d'Hadamard, le sont au sens proposé. On appliquera ces résultats pour obtenir, par exemple, des théorèmes limites centraux pour les U-statistiques basés sur des données faiblement dépendantes qui améliorent des résultats connus. De plus, on utilisera cette quasi-differentiabilité au sens de Hadamard pour donner de nouveaux résultats sur les L-statistiques et les U-statistiques basés sur des données fortement dépendantes.