JdS2012


 English   -  Français  

Résumé de communication



Résumé 148 :

Estimation d'une distribution discrète convexe
Koladjo, François ; Durot, Cécile ; Huet, Sylvie ; Robin, Stéphane
UR341 MIA, INRA, F-78350 Jouy-en-Josas, FRANCE

Nous considérons le problème de l'estimation non paramétrique d'une distribution discrète convexe sur N. Nous montrons les résultats suivants : 1) L'estimateur des moindres carrés sous contrainte de convexité existe, est unique, et à support fini. 2) Le risque quadratique qui lui est associé est inférieur au risque quadratique de la distribution empirique. Nous illustrons cette propriété à l'aide d'une expérience de simulations. Les preuves de ces résultats s'inspirent des travaux de Groeneboom et al. (2001) qui ont considéré le cas d'une distribution à densité continue. S'inspirant des travaux de Groeneboom et al (2008), nous proposons un algorithme de réduction du support, basé sur la représentation d'une distribution convexe par un mélange de fonctions triangulaires.