JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 167 :

Une nouvelle procédure statistique de test d'autocorrélation résiduelle pour les processus autorégressifs stables
PROIA, Frédéric
Université Bordeaux 1

Nous proposons dans cette communication une nouvelle procédure statistique pour tester la présence d'une autocorrélation significative du premier ordre dans les résidus d'un modèle autorégressif stable d'ordre p, et nous expliquons pourquoi cette dernière est plus puissante que les tests usuels de Box-Pierce et de Ljung-Box, également sur les petits échantillons. Nous focalisons notre travail sur un processus autorégressif stable d'ordre p pour lequel le bruit est modélisé par un processus autorégressif du premier ordre. Nous montrons la convergence presque sure et la normalité asymptotique de l'estimateur des moindres carrés du paramètre vectoriel inconnu de l'autorégression, ainsi que de celui de l'autocorrélation résiduelle. De plus, nous précisons la vitesse de convergence presque sure de nos estimateurs. Cela nous permet d'établir la convergence presque sure et la normalité asymptotique de la statistique de Durbin-Watson, et ainsi d'en déduire le comportement asymptotique de notre statistique de test.