JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 218 :

Une propriété d'indépendance pour des matrices aléatoires suivant des lois de Kummer et Wishart
Koudou, Efoevi
Université de Lorraine

Soit $I$ la matrice unité d'ordre r à coefficients réels. Soient $X$ et $Y$ des matrices aléatoires réelles d'ordre r, symétriques, définies positives, indépendantes. Sous l'hypothèse que $X$ suit une loi de Kummer et que $Y$ suit une loi de Wishart avec des paramètres adéquats, nous observons que les matrices $U:=[I+(X+Y)^{-1}]^{1/2} [I+X^{-1}]^{-1}[I+(X+Y)^{-1}]^{1/2}$ et $V:=X+Y$ sont indépendantes, que $U$ suit une loi bêta matricielle et que $V$ suit une loi de Kummer. Ceci constitue la version matricielle d'une propriété d'indépendance établie par Koudou \& Vallois (2012) pour $r=1$.