JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 225 :

Test sur la significativité des variables en régression non paramétrique
Lavergne, Pascal ; Maistre, Samuel ; Patilea, Valentin
Crest-Ensai & Irmar (UEB)

Le problème étudié est le test de significativité d'un sous-ensemble de p régresseurs dans une régression non paramétrique à q+p variables explicatives. Nous proposons une nouvelle méthode pour la sélection de variables en régression non paramétrique qui adapte et améliore les approches de Fan et Li (1996) et Lavergne et Vuong (2000) basées sur un lissage à noyau des p+q régresseurs. La nouveauté que nous proposons est de lisser et faire tendre le paramètre de lissage vers zéro uniquement sur les variables qui apparaissent sur l'hypothèse nulle et de ne plus imposer une décroissance vers zéro du paramètre de lissage sur les p variables additionnelles dont on teste la significativité. Nous réduisons ainsi au minimum l'effet de la dimension. Notre statistique a une loi asymptotique normale standard sous l'hypothèse nulle. Le test associé est unilatéral, consistant contre toute alternative fixe et il détecte des alternatives locales approchant l'hypothèse nulle moins vite que n^{-1/2}h^{-q/4} . Cette vitesse est indépendante du nombre de variables dont on teste la significativité.