JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 234 :

Convergence uniforme de l'estimateur d'une trajectoire moyenne assisté par un modèle de régression linéaire fonctionnelle
Cardot, Hervé ; Goga, Camelia ; Lardin, Pauline
Université de Bourgogne - EDF

En présence de très grandes bases de données fonctionnelles et lorsque que les capacités de stockage sont limitées ou que les coûts de transmission sont élevés, les sondages, qui permettent de sélectionner une partie des observations de la population, sont des alternatives intéressantes aux techniques de compression du signal. Notre étude est motivée, dans ce contexte fonctionnel, par l'estimation de la courbe de charge électrique moyenne sur une période d'une semaine. En présence d'information auxiliaire (telle que la température ou la consommation moyenne passée) il est possible d'améliorer très sensiblement les estimateurs de la moyenne par la construction, une fois l'échantillon sélectionné, d'un modèle de régression reliant la variable fonctionnelle à expliquer et les covariables. Sous certaines hypothèses sur la régularité des trajectoires et les probabilités d'inclusion d'ordre un et deux du plan de sondage, nous établissons la convergence uniforme ainsi qu'un TCL fonctionnel des estimateurs assistés par un modèle linéaire de régression à réponse fonctionnelle.