JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 235 :

Analyse de l'estimateur LASSO pour les design non-incohérents
Pinard, Benjamin ; Chrétien, Stéphane ; Dauxois, Jean-Yves ; Lefieux, Vincent ; Maillard-Teyssier, Laurence
LMB

Dans le cadre de ses missions, RTE (Réseau de Transport d'Électricité) a besoin d'effectuer des prévisions de la consommation électrique à l'échelle des Points de Livraison (points de soutirage de l'électricité par les clients). Un grand nombre de variables (parfois très corrélées) semblent pertinentes pour modéliser ces consommations, mais pour effectuer des prévisions efficaces, il faut obtenir un modèle le plus parcimonieux (sparse) possible. L'utilisation de l'estimateur LASSO dans les modèles linéaires est une méthode utile pour obtenir une estimation sparse du vecteur des regresseurs. Cette approche semble donc pertinente pour obtenir un modèle fin des consommations. Si les résultats théoriques actuels sur l'estimateur LASSO imposent aux variables explicatives d'être peu corrélées, il semble cependant que l'on puisse conserver de bons résultats en relâchant un peu ces hypothèses. L'objet de ce travail est de montrer que des conditions plus faibles que celle habituellement posées sur la matrice de plan d'experience peuvent être suffisantes pour une bonne prédiction. Ainsi, dans de nombreuses études pratiques, il est souvent possible de regrouper les covariables en groupes dont les corrélations internes sont fortes et les corrélations externes faibles. On montre alors que, sous cette hypothèse, l'estimation par le LASSO conserve de bonnes performances en théorie comme en simulation.