JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 238 :

Classification universellement convergente fondée sur la profondeur.
Van Bever, Germain ; Paindaveine, Davy
Université Libre de Bruxelles

Dans cet exposé, nous commen\c{c}ons par rappeler le concept de profondeur statistique et ses deux plus célèbres représentants que sont la profondeur de demi-espaces (Tukey, 1975) et la profondeur simplicielle (Liu, 1990). Nous nous intéressons ensuite à l'une des applications les plus naturelles de ce concept: la classification. Après une revue des méthodes développées par Gosh et Chaudhuri (2005) ainsi que celles de Li \emph{et al.} (2012), nous proposons un ensemble de procédures de classification fondée sur le concept de profondeur statistique, dans l'esprit de la classification par plus proches voisins. Les voisins seront ici déterminés par des calculs de profondeur d'une loi symétrisée. Fondée sur la profondeur, notre construction bénéficie dès lors de bonnes propriétés de robustesse et d'affine-invariance. De sa nature ``plus proches voisins", nous montrons que notre construction possède la propriété de $L^p$-convergence universelle. Nous explorons les performances de ces procédures à l'aide de simulations.