JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 257 :

Tests de séquences basés sur la profondeur statistique pour la symétrie centrale bivariée
Ley, Christophe ; Paindaveine, Davy
ULB

McWilliams (1990) a introduit une procédure non paramétrique fondée sur le concept de séquences pour tester qu’une distribution univariée est symétrique par rapport à zéro (ou, de manière équivalente, par rapport à un centre spécifié quelconque). Sa procédure réordonne d’abord les observations en fonction de leur valeur absolue, puis rejette l’hypothèse nulle si le nombre de séquences dans la série des signes qui en résulte est trop petit. Ce test possède beaucoup de propriétés intéressantes, mais est limité au cas univarié. Dans cet exposé, nous étendons la procédure de McWilliams en des tests de symétrie centrale bivariée. Les tests proposés réordonnent d’abord les observations en fonction de leur profondeur statistique calculée dans un échantillon symétrisé, puis rejettent l’hypothèse nulle si un concept original de séquences simpliciales est trop petit. Nos tests sont a?ne-invariants, possèdent de bonnes propriétés de robustesse et ne requièrent aucune condition de moments ?nis. Nous déterminons leur distribution asymptotique sous l’hypothèse nulle et montrons ainsi qu’ils sont asymptotiquement libres en distribution. Nous étudions leurs propriétés à échantillon ?ni sur base de simulations Monte Carlo, et concluons avec quelques commentaires.