JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 41 :

Vitesses minimax pour le ranking binaire et estimateurs plug-in
Robbiano, Sylvain
Télécom-Paristech

Il est maintenant bien connu que dans le cadre de la classification binaire, sous des hypothèses de marge convenable et des conditions de complexité de la fonction de régression, des vitesses rapides ou même ultra-rapides (c'est à dire des vitesse plus rapides que $n^{-1/2}$ ou même plus rapides que $n^{-1}$) peuvent être obtenues par les estimateurs de type plug-in. Aucun résultat de cette nature a été prouvé dans le contexte du ranking binaire, qui ressemble beaucoup à celui de la classification. Le but de ce document est d'étudier ce problème. En regardant le ranking binaire comme une collection continue et imbriquée de problèmes de classification pondérée, on présente un condition de marge globale sous laquelle certaines règles de ranking de type plug-in peuvent atteindre des vitesses rapides (mais pas ultra-rapides), en établissant des bornes supérieurs minimax pour l'excès de risque de ranking.