JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 58 :

Analyse non paramétrique de l'algorithme ABC
Biau, Gérard ; Cérou, Frédéric ; Guyader, Arnaud
Université Rennes 2

Apparues à la fin des années 1990, les méthodes dites ABC (pour Approximate Bayesian Computation) entrent dans la catégorie des techniques bayésiennes. Elles ont typiquement pour but d'estimer la densité a posteriori du paramètre pour une observation donnée. Dans cette communication, nous présentons une analyse mathématique détaillée d'un algorithme ABC typique, en formalisant son lien avec des techniques non paramétriques d'estimation de la densité conditionnelle par plus proches voisins. Nous montrons en particulier qu'un estimateur de la densité correctement choisi et calibré permet d'approcher la loi a posteriori, tout en donnant une heuristique pour le choix du nombre de voisins à conserver.