JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 68 :

Régression bayésienne sous contraintes de régularité et de forme avec B-splines à noeuds variables
Khadraoui, Khader ; Abraham, Christophe
ATER

On propose une méthode bayésienne de régression sous contraintes de régularité et de forme avec B-splines à noeuds variables. Les contraintes de forme sont prises en compte grâce à la loi a priori. Nous considérons un modèle Multinomial-Dirichlet pour l'inférence statistique sur le nombre et la position des noeuds. Une fois les lois a priori sur l'ensemble des paramètres inconnus sont spécifiées, nous dérivons à une constante près la loi a posteriori. En présence de noeuds variables, l'analyse bayésienne de la régression avec B-splines sous contraintes devient très complexe. On propose des schémas de simulation originaux permettant de générer suivant la loi a posteriori lorsque la densité tronquée des coefficients de régression prend des dimensions variables. Pour estimer la fonction de régression, nous calculons le mode a posteriori et l'espérance a posteriori grâce à des simulations suivant la loi a posteriori par un algorithme de type Metropolis-Hastings à sauts réversibles avec l'échantillonneur de Gibbs.