JdS2012


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Résumé de communication



Résumé 84 :

Consistance des critères d'information, cas de données incomplètes
DJIBRIL MOUSSA, Freeda ; EL MATOUAT, Abdelaziz ; HAMZAOUI, Hassania
Université du Havre

Les critères d’information sont utilisés pour estimer l’ordre inconnu d’un modèle statistique. Dans ce travail, nous nous intéressons à la convergence de l’estimateur de l’ordre à partir de données incomplètes. Nous considérons les critères AIC_cd, BIC_cd et et Phi_Betacd conçus pour la sélection de modèles en présence de données manquantes. Ces critères, évalués à l’aide de l’algorithme EM, ont la forme générale d’une pénalisation de l’espérance conditionnelle de la log-vraisemblance de l’échantillon sachant les données observées. Le terme de pénalisation comporte un facteur qui est fonction de la taille de l’échantillon. Nous étudions les propriétés asymptotiques de l’espérance conditionnelle de la log-vraisemblance sous des hypothèses de régularité pour l’estimation par maximum de vraisemblance et l’algorithme EM. Les résultats obtenus sont ensuite appliqués à la sélection de modèles. En contrôlant le comportement asymptotique du facteur de pénalisation par rapport à la taille de l’échantillon sous des conditions analogues à celles de Nishii, nous montrons que les critères de sélection proposés conduisent à une estimation convergente de l’ordre même dans le cas de données incomplètes.